MODELADO DE SUPERFICIE




Es la estimación de los valores de una superficie en cualquiera de sus puntos, partiendo de un conjunto de datos de muestreo (x, y, z), denominados puntos de control.

Aplicaciones:

* Geología.

* Geofísica.

* Meteorología.

* Ingeniería Ambiental.

* Economía.

* Medicina.

Las herramientas modelado de superficies de MicroStation le permiten crear todo tipo de superficies, desde las más sencillas hasta superficies complejas B-spline y, si es necesario, mallas. Por ejemplo, puede empezar con una superficie sencilla y, a continuación, modificarla y manipularla hasta conseguir la forma poligonal que desee.

Otras herramientas le permiten crear un “armazón” a partir de perfiles o secciones y a continuación cubrirlo con una superficie o también puede extraer y girar una superficie a partir de un perfil.

El modelo algebraico describe un solido a partir de su frontera. (Conjunto de superficies que separa el solido de la parte del espacio no ocupada por el). La frontera se puede ver como la piel del solido. Obviamente cualquier superficie no determina un solido. Para que un conjunto de superficies describan un solido deben satisfacer la siguiente propiedad Encierra un volumen.

La piel es cerrada, orientada y completa. Que la piel sea cerrada y este orientada permite determinar si un punto esta dentro del solido, y por tanto obtener el modelo topológico.

Los dos modelos son equivalentes, con determinadas restricciones. Para que el sólido sea representable se suele imponer una condición adicional de suavidad en su frontera, mas concretamente se suele exigir que la frontera sea algebraica (o al menos analítica). Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito.

Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidad bidimensional. Para facilitar la representación se suele exigir, además que la frontera sea 2-variedad., esto es, cada punto de la frontera es homeomorfo a un disco en E2. No todos los sólidos satisfacen esta propiedad, por ejemplo, dos pirámides unidas por un vértice no son 2-variedad (2-manifold).